Klasa
III liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅

W pude艂ku znajduje si臋 10 los贸w: 4 losy wygrywaj膮ce, 6 los贸w przegrywaj膮cych. 

Ilo艣膰 wszystkich mo偶liwo艣ci wylosowania dw贸ch los贸w:

 

 

a) A - wylosowano dwa losy wygrywaj膮ce

Pierwszy los wygrywaj膮cy mo偶na wylosowa膰 na 4 mo偶liwo艣ci, drugi los wygrywaj膮cy mo偶na wylosowa膰 na 3 mo偶liwo艣ci (bo jeden ju偶 wylosowali艣my wcze艣niej)

 

 

 

b) B - wylosowano co najmniej jeden los wygrywaj膮cy

B' - wylosowano dwa losy przegrywaj膮ce

Pierwszy los przegrywaj膮cy mo偶na wylosowa膰 na 6 mo偶liwo艣ci, drugi los przegrywaj膮cy mo偶na wylosowa膰 na 5 mo偶liwo艣ci (bo jeden ju偶 wylosowali艣my wcze艣niej)

 

 

 

 

 

Zauwa偶my, 偶e je艣li wybierzemy od razu dwa losy bez zwracania to prawdopodobie艅stwo b臋dzie dok艂adnie takie samo zar贸wno w podpunkcie a) jak i w podpunkcie b).

Obliczenia i rozumowanie by艂oby w贸wczas przeprowadzone analogicznie, jak w przypadku wyboru dw贸ch los贸w jeden po drugim.

Komentarze

Avatar komentatora
anna14612 listopada 2020
Dzie艅 dobry. Chcia艂am zapyta膰, czy to zadanie mo偶na uog贸lni膰? Tzn. zawsze nie b臋dzie mia艂o znaczenia, czy losujemy co艣 po kolei, czy naraz?
2
Avatar komentatora
Magda13 listopada 2020

@anna146, wszystko zale偶y od tre艣ci zadania. Mo偶e zdarzy膰 si臋 tak, 偶e kolejno艣膰 losowania ma znaczenie, szczeg贸lnie w przypadku gdy elementy, kt贸re losujemy s膮 rozr贸偶nialne. Np. gdyby艣my mieli w urnie 5 kartek ponumerowanych numerami od 1 do 5 i losowaliby艣my bez zwracania dwie kartki, z kt贸rych nast臋pnie uk艂adaliby艣my dwucyfrow膮 liczb臋, to kolejno艣膰 losowania ma znaczenie.聽

Pozdrawiam!聽

3
Avatar komentatora
anna14614 listopada 2020
@Magda Bardzo dzi臋kuj臋 :) Pozdrawiam!
0