W pudełku znajduje się 10 losów: 4 losy wygrywające, 6 losów przegrywających. 

Ilość wszystkich możliwości wylosowania dwóch losów:

$\overline{\overline{\Omega }}=10\cdot 9=90$  

 

a) A - wylosowano dwa losy wygrywające

Pierwszy los wygrywający można wylosować na 4 możliwości, drugi los wygrywający można wylosować na 3 możliwości (bo jeden już wylosowaliśmy wcześniej)

$\overline{\overline{A}}=4\cdot 3=12$  

$P\left(A\right)=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$  

 

b) B - wylosowano co najmniej jeden los wygrywający

B' - wylosowano dwa losy przegrywające

Pierwszy los przegrywający można wylosować na 6 możliwości, drugi los przegrywający można wylosować na 5 możliwości (bo jeden już wylosowaliśmy wcześniej)

$\overline{\overline{B{}^{\prime }}}=6\cdot 5=30$  

$P\left(B{}^{\prime }\right)=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}$  

$P\left(B\right)=1-P\left(B{}^{\prime }\right)$  

$P\left(B\right)=1-\frac{1}{3}$  

$P\left(B\right)=\frac{2}{3}$  

Zauważmy, że jeśli wybierzemy od razu dwa losy bez zwracania to prawdopodobieństwo będzie dokładnie takie samo zarówno w podpunkcie a) jak i w podpunkcie b).

Obliczenia i rozumowanie byłoby wówczas przeprowadzone analogicznie, jak w przypadku wyboru dwóch losów jeden po drugim.