Funkcje f(x) i g(x) są symetryczne względem osi OY jeśli spełniony jest warunek:

$f\left(x\right)=g\left(-x\right)\wedge D_f=D_g$       

 

Łatwo zauważyć, że  $D_f=D_g=\mathbb{R}$  

Zatem należy jedynie sprawdzić, czy jest spełniony warunek  $f\left(x\right)=g\left(-x\right)$  

 

$f\left(x\right)={\left(0,8\right)}^x$  

$f\left(x\right)={\left(\frac{8}{10}\right)}^x$  

$f\left(x\right)={\left(\frac{4}{5}\right)}^x$  

 

$g\left(x\right)={\left(1,25\right)}^x$  

$g\left(x\right)={\left(1\frac{1}{4}\right)}^x$  

$g\left(x\right)={\left(\frac{5}{4}\right)}^x$  

$g\left(-x\right)={\left(\frac{5}{4}\right)}^{-x}$  

$g\left(-x\right)={\left({\left(\frac{5}{4}\right)}^{-1}\right)}^x$  

$g\left(-x\right)={\left(\frac{4}{5}\right)}^x$  

 

Pokazaliśmy, że warunek f(x)=g(-x) jest spełniony, zatem funkcje f(x) i g(x) są symetryczne względem osi OY.