Rysunek pomocniczy:

Pole trapezu jest równe połowie iloczynu sumy długości jego podstaw i wysokości.

Wiemy, że pole białego trapezu jest równa $26{\text{cm}}^2$ oraz znamy długości jego podstaw.

Możemy więc zapisać, że:

$\frac{1}{2}\cdot \left(5+8\right)\cdot h=26$

Uprośćmy lewą stronę:

$\frac{1}{2}\cdot 13\cdot h=26$

$\frac{13}{2}\cdot h=26$

Stąd wysokość białego trapezu jest równa:

$h=26:\frac{13}{2}={\cancel{26}}^2\cdot \frac{2}{{\cancel{13}}_1}=4[\text{cm}]$

Rysunek pomocniczy:

   

Wysokość dużego równoległoboku jest dwa razy większa niż wysokość białego trapezu, a więc wynosi:

$2\cdot 4\text{cm}=8\text{cm}$  

Rysunek pomocniczy:

 

Obliczmy pole dużego równoległoboku (iloczyn długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok):

$P_{\text{roˊwnoległoboku}}=20\text{cm}\cdot 8\text{cm}=160{\text{cm}}^2$

---

Niebieska figura powstała w wyniku wycięcia dwóch białych trapezów z dużego równoległoboku.

Obliczmy pole niebieskiej figury (od pola dużego równoległoboku odejmujemy pola dwóch białych trapezów):

$P_{\text{figury}}=160{\text{cm}}^2-2\cdot 26{\text{cm}}^2=160{\text{cm}}^2-52{\text{cm}}^2=\boxed{108{\text{cm}}^2}$

---

Odp. Pole otrzymanej figury wynosi $108{\text{cm}}^2$.