a)

Kąt $\alpha$ i kąt o mierze $58^{\circ }$ to kąty przyległe. 

Suma kątów przyległych to $180^{\circ }$, więc:

$\alpha =180^{\circ }-58^{\circ }=122^{\circ }$

---

b)

Kąt $\alpha$ i kąt o mierze $29^{\circ }$ to kąty wierzchołkowe.

Kąty wierzchołkowe są równe, więc:

$\alpha =29^{\circ }$

Kąt $\beta$ i kąt o mierze $29^{\circ }$ to kąty przyległe.

Suma kątów przyległych to $180^{\circ }$, więc:

$\beta =180^{\circ }-29^{\circ }=151^{\circ }$

---

c)

Kąt $\alpha$ i kąt o mierze $155^{\circ }$ to kąty przyległe.

Suma kątów przyległych to $180^{\circ }$, więc:

$\alpha =180^{\circ }-155^{\circ }=25^{\circ }$

---

d)

Kąt $\alpha$ i kąt o mierze $55^{\circ }$ to kąty naprzemianległe, proste $k$ i $m$ są równoległe, zatem kąty te mają równe miary:

$\alpha =55^{\circ }$

Kąt $\alpha$ i kąt $\beta$ to kąty przyległe.

Suma kątów przyległych to $180^{\circ }$, więc:

$\beta =180^{\circ }-\alpha =180^{\circ }-55^{\circ }=125^{\circ }$