Przepisz działanie, zastępując...- Zadanie 21: Matematyka z kluczem 6

Rozwiązanie

Mamy:

$68 □ 47 \underline{- □ 92 □ 1} □ 96 □$

Popatrzmy na rząd jedności:

$7 - 1 = □$

Czyli:

$□ = 6$

Uzupełniamy:

$68 □ 47 \underline{- □ 92 □ 1} □ 966$

Popatrzmy na rząd dziesiątek:

$4 - □ = 6$

Zauważmy, że nie ma cyfry, która odjęta od $4$ da $6$ (liczbę większą niż $4$ ).

Z tego wynika, że "pożyczamy" $1$ z rzędu setek (zamieniamy $1$ setkę na $10$ dziesiątek).

Mamy więc łącznie $14$ dziesiątek (bo były $4$ dziesiątki i dodajemy $10$ dziesiątek):

$68 □ - 1 4147 \underline{- □ 92 □ 1} □ 966$

Stąd:

$14 - □ = 6$

Czyli:

$□ = 14 - 6 = 8$

Uzupełniamy:

$68 □ - 1 4147 \underline{- □ 9281} □ 966$

Popatrzmy na rząd setek (pamiętamy o "pożyczeniu" $1$ z rzędu setek):

$□ - 1 - 2 = 9$

Stąd:

$□ = 9 + 1 + 2 = 12$

Zauważmy, że w okienko możemy wpisać tylko jedną cyfrę.

To oznacza, że "pożyczamy" $1$ z rzędu tysięcy (zamieniamy $1$ tysiąc na $10$ setek).

Mamy:

$6 8 - 1 2114147 \underline{- □ 9281} □ 966$

Popatrzmy na rząd tysięcy (pamiętamy o "pożyczeniu" $1$ z rzędu tysięcy):

$8 - 1 - 9 = □$

Zauważmy, że nie możemy wykonać takiego odejmowania, bo otrzymamy liczbę ujemną, a w okienko możemy wpisać tylko jedną cyfrę.

W takim razie "pożyczamy" $1$ z rzędu dziesiątek tysięcy (zamieniamy $1$ dziesiątkę tysięcy na $10$ tysięcy).

Po zamianie $1$ dziesiątki tysięcy na $10$ tysięcy, mamy ostatecznie $5$ dziesiątek tysięcy i $17$ tysięcy:

$658172114147 \underline{- □ 9281} □ 966$

Stąd:

$17 - 9 = □$

Czyli:

$□ = 8$

Uzupełniamy:

$658172114147 \underline{- □ 9281} 8966$

Wynik jest liczbą czterocyfrową, więc w ostatnie okienko chcemy wpisać taką liczbę, żeby:

$5 - □ = 0$

Czyli:

$□ = 5$

Ostatecznie:

$658172114147 \underline{- 59281} 8966$

Szukane działanie to:

$68247 - 59281 = 8966$

Mamy:

$□ 092 □ \underline{- □ 6 □ 7} 32 □ 94$

Popatrzmy na rząd jedności:

$□ - 7 = 4$

Czyli:

$□ = 4 + 7 = 11$

Zauważmy, że w okienko możemy wpisać tylko jedną cyfrę.

To oznacza, że "pożyczamy" $1$ z rzędu dziesiątek (zamieniamy $1$ dziesiątkę na $10$ jedności).

Mamy:

$□ 0921111 \underline{- □ 6 □ 7} 32 □ 94$

Popatrzmy na rząd dziesiątek:

$1 - □ = 9$

Zauważmy, że nie ma cyfry, która odjęta od $1$ da $9$ (liczbę większą niż $1$ ).

Z tego wynika, że "pożyczamy" $1$ z rzędu setek (zamieniamy $1$ setkę na $10$ dziesiątek).

Mamy więc łącznie $11$ dziesiątek (bo była $1$ dziesiątka i dodajemy $10$ dziesiątek):

$□ 098211111 \underline{- □ 6 □ 7} 32 □ 94$

Stąd:

$11 - □ = 9$

Czyli:

$□ = 11 - 9 = 2$

Uzupełniamy:

$□ 098211111 \underline{- □ 627} 32 □ 94$

Patrzymy na rząd tysięcy:

$8 - 6 = □$

Czyli:

$□ = 2$

Uzupełniamy:

$□ 098211111 \underline{- □ 627} 32294$

Patrzymy na rząd dziesiątek tysięcy:

$0 - □ = 2$

Zauważmy, że nie ma cyfry, która odjęta od $0$ da $2$ (liczbę większą niż $0$ ).

Z tego wynika, że "pożyczamy" $1$ z rzędu dziesiątek tysięcy.

Mamy więc łącznie $10$ tysięcy (bo było $0$ tysięcy i dodajemy $10$ tysięcy):

$□ - 1 01098211111 \underline{- □ 627} 32294$

Stąd:

$10 - □ = 2$

Czyli:

$□ = 10 - 2 = 8$

Uzupełniamy:

$□ - 1 01098211111 \underline{- 8627} 32294$

Została nam do wpisania ostatnia cyfra - pamiętamy o "pożyczeniu" z niej $1$ :

$□ - 1 = 3$

Czyli:

$□ = 3 + 1 = 4$

Ostatecznie:

$4301098211111 \underline{- 8627} 32294$

Szukane działanie to:

$40921 - 8627 = 32294$

Mamy:

$80 □ 01 \underline{- 1 □ 5 □ 7} □ 743 □$

Popatrzmy na rząd jedności:

$1 - 7 = □$

Zauważmy, że nie możemy wykonać takiego odejmowania, bo otrzymamy liczbę ujemną, a w okienko możemy wpisać tylko jedną cyfrę.

W takim razie "pożyczamy" $1$ z rzędu dziesiątek.

Cyfrą dziesiątek jest $0$ , więc musimy "pożyczyć" najpierw $1$ z rzędu setek (zamieniamy $1$ setkę na $10$ dziesiątek).

Po zamianie $1$ dziesiątki na $10$ jedności mamy ostatecznie $9$ dziesiątek i $11$ jedności:

$80 □ - 1 09111 \underline{- 1 □ 5 □ 7} □ 743 □$

Stąd:

$11 - 7 = □$

Czyli:

$□ = 4$

Uzupełniamy:

$80 □ - 1 09111 \underline{- 1 □ 5 □ 7} □ 7434$

Popatrzmy na rząd dziesiątek:

$9 - □ = 3$

Czyli:

$□ = 9 - 3 = 6$

Uzupełniamy:

$80 □ - 1 09111 \underline{- 1 □ 567} □ 7434$

Popatrzmy na rząd setek (pamiętamy o pożyczeniu $1$ z rzędu setek):

$□ - 1 - 5 = 4$

Czyli:

$□ = 4 + 1 + 5 = 10$

Zauważmy, że w okienko możemy wpisać tylko jedną cyfrę.

To oznacza, że "pożyczamy" $1$ z rzędu tysięcy.

Cyfrą tysięcy jest $0$ , więc musimy "pożyczyć" najpierw $1$ z rzędu dziesiątek tysięcy.

Po zamianie $1$ dziesiątki tysięcy na $10$ tysięcy mamy ostatecznie $7$ dziesiątek tysięcy i $9$ tysięcy, a w okienko wpisujemy $0$ :

$87090909111 \underline{- 1 □ 567} □ 7434$

Popatrzmy na rząd tysięcy:

$9 - □ = 7$

Czyli:

$□ = 9 - 7 = 2$

Uzupełniamy:

$87090909111 \underline{- 12567} □ 7434$

Została nam do wpisania ostatnia cyfra.

Mamy:

$7 - 1 = □$

Czyli:

$□ = 6$

Ostatecznie:

$87090909111 \underline{- 12567} 67434$

Szukane działanie to:

$80001 - 12567 = 67434$

Łukasz Solarz

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych

Premium

6:18

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Porównywanie liczb dziesiętnych

Premium

5:50

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zaokrąglanie liczb naturalnych

Premium

6:25

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.