Wiemy, że podłoga ta ma być prostokątem o wymiarach:

$\left(x-1\right)\text{m}\times \left(x+2\right)\text{m}$  

o powierzchni nie mniejszej niż 18 m², zatem:  

$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ge 18$  

$x^2+2x-x-2\ge 18\mid -18$  

$x^2+x-2-18\ge 0$  

więc:

$x^2+x-20\ge 0$  

Znajdźmy miejsca zerowe funkcji:

$y=x^2+x-20$  

$\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-20\right)=1+80=81$  

$\sqrt{\Delta }=9$  

$x_1=\frac{-1-9}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$  

$x_2=\frac{-1+9}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$  

Naszkicujmy wykres tej funkcji:


Z wykresu możemy odczytać, że nierówność jest spełniona dla:

$x\in (-\infty ;-5⟩\cup ⟨4;\infty )$  

jednak wiemy, że wymiary podłogi nie mogą być liczbami ujemnymi, zatem:

$x\in ⟨4;\infty )$  

Odp.: Najmniejszą liczbą, dla której ta nierówność jest spełniona jest 4.