$a\text{)}y=x^2+x-12$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-12\right)=1+48=49$  

$\sqrt{\Delta }=7$     

$x_1=\frac{-1-7}{2\cdot 1}=\frac{-8}{2}=-4$  

$x_2=\frac{-1+7}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=\left(x+4\right)\left(x-3\right)$  

---

$b\text{)}y=x^2-7x+10$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta ={\left(-7\right)}^2-4\cdot 1\cdot 10=49-40=9$  

$\sqrt{\Delta }=3$  

$x_1=\frac{7-3}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$  

$x_2=\frac{7+3}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=\left(x-2\right)\left(x-5\right)$  

---

$c\text{)}y=2x^2+6x-8$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta =6^2-4\cdot 2\cdot \left(-8\right)=36+64=100$  

$\sqrt{\Delta }=10$  

$x_1=\frac{-6-10}{2\cdot 2}=\frac{-16}{4}=-4$  

$x_2=\frac{-6+10}{2\cdot 2}=\frac{4}{4}=1$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=2\left(x+4\right)\left(x-1\right)$  

---

$d\text{)}y=3x^2+9x+6$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta =9^2-4\cdot 3\cdot 6=81-72=9$  

$\sqrt{\Delta }=3$  

$x_1=\frac{-9-3}{2\cdot 3}=\frac{-12}{6}=-2$  

$x_2=\frac{-9+3}{2\cdot 3}=\frac{-6}{6}=-1$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=3\left(x+2\right)\left(x+1\right)$  

---

$e\text{)}y=-2x^2+4x+6$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta =4^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot 6=16+48=64$  

$\sqrt{\Delta }=8$  

$x_1=\frac{-4-8}{2\cdot \left(-2\right)}=\frac{-12}{-4}=3$  

$x_2=\frac{-4+8}{2\cdot \left(-2\right)=\frac{4}{-4}=-1}$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=-2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$  

---

$f\text{)}y=-3x^2+4x-1$  

Obliczmy wyróżnik tej funkcji:

$\Delta =4^2-4\cdot \left(-3\right)\cdot \left(-1\right)=16-12=4$  

$\sqrt{\Delta }=2$  

$x_1=\frac{-4-2}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{-6}{-6}=1$  

$x_2=\frac{-4+2}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$  

zatem postać iloczynowa tej funkcji to:

$y=-3\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$