Wyznaczmy wzór tej proporcjonalności;

$\sqrt{3}-1=\frac{a}{\sqrt{3}+1}$  

zatem:    

$a=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)$  

$a=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=3-1=2$  

zatem ta proporcjonalność dana jest wzorem:

$y=\frac{2}{x}$  


Sprawdźmy czy punkt o współrzędnych Q(√3, √3) należy do wykresu tej proporcjonalności:

$\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\ne \sqrt{3}$  

ten punkt nie należy do wykresu tej proporcjonalności.


Sprawdźmy czy punkt o współrzędnych Q(√2, √2) należy do wykresu tej proporcjonalności:

$\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$  

ten punkt należy do wykresu tej proporcjonalności.


I. To zdanie jest fałszywe.

II. To zdanie jest prawdziwe.

III. To zdanie jest prawdziwe.


Odp.: II i III.