I. Obliczmy długość przekątnej tego prostokąta:

$\sin {30}^{\circ }=\frac{4}{\left|AC\right|}$  

$\frac{1}{2}=\frac{4}{\left|AC\right|}$   

$\frac{1}{2}=\frac{4}{\left|AC\right|}$  

$\frac{1}{2}\left|AC\right|=4$  

$\left|AC\right|=8\text{[m]}$  

---

II. Obliczmy długość dłuższego boku tego prostokąta:

$\mathrm{tg}{60}^{\circ }=\frac{\left|AB\right|}{4}$  

$\sqrt{3}=\frac{\left|AB\right|}{4}$  

$\left|AB\right|=4\sqrt{3}$  

Obliczmy obwód tego prostokąta:

$O=2\cdot 4+2\cdot 4\sqrt{3}=8+8\sqrt{3}\text{[m]}$  

---

III. Obliczmy pole powierzchni tego prostokąta:

$P=4\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3}{\text{[m}}^2\text{]}$  

 

Odp.: I, III.