Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=-x+2$  

---

a)

zauważmy, że funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

$f\left(x\right)>0$

gdy

$-x+2>0$   

przekształcając nierówność otrzymamy

$-x+2>0\mid -2$

$-x>-2\mid \cdot \left(-1\right)$

$x<2$

czyli

  $x\in \left(-\infty ,2\right)$  

---

b)

zauważmy, że funkcja f przyjmuje wartości ujemne

$f\left(x\right)<0$

gdy

$-x+2<0$   

przekształcając nierówność otrzymamy

$-x+2<0\mid -2$

$-x<-2\mid \cdot \left(-1\right)$

$x>2$

czyli

  $x\in \left(2,+\infty \right)$

---

c)

zauważmy, że wartość funkcji f jest równa zero

$f\left(x\right)=0$

gdy

$-x+2=0$   

stąd mamy

$-x=-2\mid :\left(-1\right)$

$x=2$