Przypomnimy, że funkcja liniowa określona wzorem f(x) = ax + b  jest:

• rosnąca, gdy a > 0
• malejąca, gdy a < 0
• stała, gdy a = 0

---

Dana jest funkcja

$f\left(x\right)=\left(2-4m\right)x+7$

więc

$a=2-4m$

a)

funkcja f będzie rosnąca, gdy a > 0, czyli

$2-4m>0\mid -2$

$-4m>-2\mid :\left(-4\right)$

$m<\frac{1}{2}$    

czyli

$m\in \left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$  

---

b)

funkcja f będzie malejąca, gdy a < 0, czyli

$2-4m<0\mid -2$

$-4m<-2\mid :\left(-4\right)$

$m>\frac{1}{2}$

czyli

$m\in \left(\frac{1}{2},+\infty \right)$     

---

c)

funkcja f będzie stała, gdy a = 0, czyli

$2-4m=0\mid -2$

$-4m=-2\mid :\left(-4\right)$

$m=\frac{1}{2}$