Przekształcamy wzór:

$R=\log \left(\frac{A}{{10}^{-4}}\right)=\log A-\log {10}^{-4}=\log A-\left(-4\right)=\log A+4$  

$R-4=\log A$  

$\log {10}^{R-4}=\log A$  

Porównujemy liczby logarytmowane:

$A={10}^{R-4}$  

---

dla R=2:

$A={10}^{2-4}={10}^{-2}=0,01$  

dla R=3:

$A={10}^{3-4}={10}^{-1}=0,1$  

dla R=4:

$A={10}^{4-4}={10}^0=1$  

dla R=5:

$A={10}^{5-4}={10}^1=10$  

dla R=6:

$A={10}^{6-4}={10}^2=100$  

dla R=7:

$A={10}^{7-4}={10}^3=1000$  

dla R=8:

$A={10}^{8-4}={10}^4=10000$  

dla R=9:

$A={10}^{9-4}={10}^5=100000$  

dla R=10:

$A={10}^{10-4}={10}^6=1000000$  

---

Uzupełniamy tabelę:

$R$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$A\left[\text{cm}\right]$	$0,01$	$0,1$	$1$	$10$	$100$	$1000$	$10000$	$100000$	$1000000$

---

$\text{a)}A=1\text{m}=100\text{cm}$  

Zatem:

$R=6$  

---

$\text{b)}A=100\text{m}=100\cdot 100\text{cm}=10000\text{cm}$  

Zatem:

$R=8$  

---

$\text{c)}A=1\text{km}=1000\text{m}=1000\cdot 100\text{cm}=100000\text{cm}$  

Zatem:

$R=9$