Przekształcamy wyrażenie do prostszej postaci:

$\log 4+\frac{1}{3}\log 8-4\log \left(\frac{1}{16}\right)=\log 2^2+\log 8^{\frac{1}{3}}+\left(-4\right)\log \left(\frac{1}{16}\right)=2\log 2+\log 2+\log {\left(\frac{1}{16}\right)}^{-4}=3\log 2+\log {16}^4=3\log 2+\log {\left(2^4\right)}^4=3\log 2+\log 2^{16}=3\log 2+16\log 2=19\log 2$  

---

Obliczamy wartość wyrażenia wiedząc, że log2≈0,3010:

$\log 4+\frac{1}{3}\log 8-4\log \left(\frac{1}{16}\right)=19\log 2\approx 19\cdot 0,3010=5,719\approx 5,72$