Mamy:

$0,25=\frac{1}{4}=2^{-2}$  

$0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}$  

$1=2^0$  

$2=2^1$  

$4=2^2$  

$8=2^3$  

$16=2^4$  

$32=2^5$  

$64=2^6$  

$128=2^7$  

$256=2^8$  

$512=2^9$  

---

Uzupełniamy tabelę:

$b$	$0,125$	$0,25$	$0,5$	$1$	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$	$128$	$256$	$512$	$1024$
${\log }_{2}b$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$

---

Zauważmy, że im liczba b jest większa, tym większa jest wartość logarytmu log₂b.

a) Mamy:

$-3={\log }_{2}0,125$  

Zatem:

${\log }_{2}0,1<{\log }_{2}0,125$  

${\log }_{2}0,1<-3$  

---

b) Mamy:

$0,5<0,8<1$  

${\log }_{2}0,5<{\log }_{2}0,8<{\log }_{2}1$  

$-1<{\log }_{2}0,8<0$  

Zatem:

${\log }_{2}0,8<0,5$  

---

c) Mamy:

$64<100<128$  

${\log }_{2}64<{\log }_{2}100<{\log }_{2}128$  

$6<{\log }_{2}100<7$  

Zatem:

${\log }_{2}100<7$