Dla a ∈ R, a≠1 oraz b>0 zachodzi następujący wzór, z którego będziemy korzystać:

$a^{{\log }_{a}b}=b$  

---

$\text{a)}{3}^{{\log }_{3}5}=5$  

$\text{b)}{6}^{{\log }_{6}2}=2$  

$\text{c)}{5}^{2{\log }_{5}3}=5^{{\log }_5{3}^2}=3^2=9$  

$\text{d)}{4}^{3{\log }_{4}5}=4^{{\log }_4{5}^3}=5^3=125$  

$\text{e)}{27}^{{\log }_{3}2}={\left(3^3\right)}^{{\log }_{3}2}=3^{3{\log }_{3}2}=3^{{\log }_3{2}^3}=2^3=8$  

$\text{f)}{64}^{{\log }_{8}3}={\left(8^2\right)}^{{\log }_{8}3}=8^{2{\log }_{8}3}=8^{{\log }_8{3}^2}=3^2=9$