Cechy podzielności przez 3, 9, 2, 5, 10

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9.    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej cyfrą jedności jest 0, 2, 4, 6 lub 8.    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej cyfrą jedności jest 0 lub 5.    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej cyfrą jedności jest 0.

---

PIERWSZY WIERSZ

Wynik dzielenia będzie liczbą naturalną, jeżeli dzielna jest podzielna przez 3.

Określimy, czy dana liczba jest podzielna przez 3, powołując się na cechę podzielności przez 3.

• $167253:3$  

Suma cyfr:

$1+6+7+2+5+3=24$  

$24:3=8$  

24 dzieli się przez 3, więc 167 253 też dzieli się przez 3. Wynik tego działania jest liczbą naturalną.

$\underline{167253:3}$  

• $7162537:3$  

Suma cyfr:

$7+1+6+2+5+3+7=31$  

$31:3=10\text{r.}1$  

31 nie dzieli się przez 3, więc 7 162 537 nie dzieli się przez 3 . Wynik tego działania nie jest liczbą naturalną.

$\sout{7162537:3}$   

• $619281:3$  

Suma cyfr:

$6+1+9+2+8+1=27$  

$27:3=9$  

27 dzieli się przez 3, więc 619 281 dzieli się przez 3. Wynik tego działania jest liczbą naturalną.

$\underline{619281:3}$  

• $210825:3$  

Suma cyfr:

$2+1+0+8+2+5=18$  

$18:3=6$  

18 dzieli się przez 3, więc 210 825 dzieli się przez 3. Wynik tego działania jest liczbą naturalną.

$\underline{210825:3}$  ` 

---

DRUGI WIERSZ

Wynik dzielenia będzie liczbą naturalną, jeżeli dzielna jest podzielna przez 9.

Określimy, czy dana liczba jest podzielna przez 9, powołując się na cechę podzielności przez 9.

• $167253:9$   

Suma cyfr:

$1+6+7+2+5+3=24$  

$24:9=2r.6$  

24 nie dzieli się przez 9, więc 167 253 też nie dzieli się przez 9. Wynik tego działania nie jest liczbą naturalną.

$\sout{167253:9}$  

• $7162537:9$  

Suma cyfr:

$7+1+6+2+5+3+7=31$  

$31:9=3\text{r.}4$  

31 nie dzieli się przez 9, więc 7 162 537 nie dzieli się przez 9. Wynik tego działania nie jest liczbą naturalną.

$\sout{7162537:9}$  

• $619281:9$  

Suma cyfr:

$6+1+9+2+8+1=27$  

$27:9=3$  

27 dzieli się przez 9, więc 619 281 dzieli się przez 9. Wynik tego działania jest liczbą naturalną.

$\underline{619281:9}$  

• $210825:9$  

Suma cyfr:

$2+1+0+8+2+5=18$  

$18:9=2$  

18 dzieli się przez 9, więc 210 825 dzieli się przez 9. Wynik tego działania jest liczbą naturalną.

$\underline{210825:9}$

---

TRZECI WIERSZ

Wynik dzielenia będzie liczbą naturalną, jeżeli dzielna jest podzielna przez 2.

Określimy, czy dana liczba jest podzielna przez 2, powołując się na cechę podzielności przez 2.

• $\sout{167255:2}$

 Cyfra jedności liczby 167 255 to 5, więc liczba nie dzieli się przez 2.

• $\underline{7162534:2}$  

 Cyfra jedności liczby 7 162 534 to 4, więc liczba dzieli się przez 2.

• $\underline{619280:2}$  

Cyfra jedności liczby 619 280 to 0, więc liczba dzieli się przez 2.

• $\sout{210825:2}$

 Cyfra jedności liczby 210 825 to 5, więc liczba nie dzieli się przez 2.

---

CZWARTY WIERSZ

Wynik dzielenia będzie liczbą naturalną, jeżeli dzielna jest podzielna przez 5.

Określimy, czy dana liczba jest podzielna przez 5, powołując się na cechę podzielności przez 5.

• $\underline{167255:5}$

 Cyfra jedności liczby 167 255 to 5, więc liczba dzieli się przez 5.

• $\sout{7162534:5}$  

 Cyfra jedności liczby 7 162 534 to 4, więc liczba nie dzieli się przez 5.

• $\underline{619280:5}$  

Cyfra jedności liczby 619 280 to 0, więc liczba dzieli się przez 5.

• $\underline{210825:5}$

 Cyfra jedności liczby 210 825 to 5, więc liczba dzieli się przez 5.

---

PIĄTY WIERSZ

Wynik dzielenia będzie liczbą naturalną, jeżeli dzielna jest podzielna przez 10.

Określimy, czy dana liczba jest podzielna przez 10, powołując się na cechę podzielności przez 10.

• $\sout{167255:10}$

 Cyfra jedności liczby 167 255 to 5, więc liczba nie dzieli się przez 10.

• $\sout{7162534:10}$  

 Cyfra jedności liczby 7 162 534 to 4, więc liczba nie dzieli się przez 10.

• $\underline{619280:10}$  

Cyfra jedności liczby 619 280 to 0, więc liczba dzieli się przez 10.

• $\sout{210825:10}$

 Cyfra jedności liczby 210 825 to 5, więc liczba nie dzieli się przez 10.