a) 

• Przykład 1:

$\frac{1}{3}=0,333\dots =0,\left(3\right)$

$\frac{2}{3}=0,666\dots =0,\left(6\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę całkowitą:

$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$

• Przykład 2:

$\frac{1}{6}=0,1666\dots =0,1\left(6\right)$

$\frac{5}{6}=0,8333\dots =0,8\left(3\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę całkowitą:

$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1$

• Przykład 3:

$1\frac{2}{9}=1,222\dots =1,\left(2\right)$

$1\frac{7}{9}=1,777\dots =1,\left(7\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę całkowitą:

$1\frac{2}{9}+1\frac{7}{9}=3$

---

b) 

• Przykład 1:

$\frac{1}{6}=0,1\left(6\right)$

$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}=0,\left(3\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę niecałkowitą o skończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0,5$

• Przykład 2:

$\frac{6}{18}=\frac{1}{3}=0,\left(3\right)$

$\frac{3}{18}=\frac{1}{6}=0,1\left(6\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę niecałkowitą o skończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{6}{18}+\frac{3}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}=0,5$

• Przykład 3:

$\frac{1}{12}=0,0833\dots =0,08\left(3\right)$

$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}=0,1\left(6\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę niecałkowitą o skończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25$

---

c)

• Przykład 1:

$\frac{1}{9}=0,111\dots =0,\left(1\right)$

$\frac{4}{9}=0,444\dots =0,\left(4\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{1}{9}+\frac{4}{9}=\frac{5}{9}=0,555\dots =0,\left(5\right)$

• Przykład 2:

$\frac{2}{9}=0,222\dots =0,\left(2\right)$

$\frac{13}{99}=0,1313\dots =0,\left(13\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{2}{9}+\frac{13}{99}=\frac{22}{99}+\frac{13}{99}=\frac{35}{99}=0,3535\dots =0,\left(35\right)$

• Przykład 3:

$\frac{123}{999}=0,123123\dots =0,\left(123\right)$

$\frac{201}{999}=0,201201\dots =0,\left(201\right)$

Dodając te dwie liczby o nieskończonych okresowych rozwinięciach dziesiętnych otrzymamy liczbę o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym:

$\frac{123}{999}+\frac{201}{999}=\frac{324}{999}=0,324324\dots =0,\left(324\right)$