Rysunek pomocniczy:

   

Z treści zadania wiemy, że trójkąt ABC to trójkąt równoramienny (|AC|=|BC|), zatem:

$\left|AC\right|=\left|BC\right|$  

$\left|\sphericalangle CAB\right|=\left|\sphericalangle ABC\right|$  

Zauważmy, że BE i AD to wysokości trójkąta ABC, zatem:

$\left|\sphericalangle AEB\right|=\left|\sphericalangle ADB\right|={90}^{\circ }$  

Z sumy miar kątów w trójkącie ABE mamy:

$\left|\sphericalangle ABE\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$  

Z sumy miar kątów w trójkącie ABD mamy: 

$\left|\sphericalangle BAD\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-\alpha ={90}^{\circ }-\alpha$  

 

Zatem na mocy cechy kąt-bok-kąt trójkąty ABD i ABE są przystające.