1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy

Niech n ∈ N. Cztery kolejne liczby parzyste zapiszemy wówczas jako:

Rozwiązanie 1

Sformułujmy twierdzenie, które chcemy dowieść: Jeżeli suma cyfr liczby naturalnej trzycyfrowej jest podzielna przez 3, to ta liczba jest podzielna przez 3. <hr> Liczbę trzycyfrową o cyfrze setek a, cyfrze dziesiątek b i cyfrze jedności c możemy

Sformułujmy twierdzenie, które chcemy dowieść: Jeżeli suma cyfr liczby naturalnej czterocyfrowej jest podzielna przez 9, to ta liczba jest podzielna przez 9. <hr> Liczbę czterocyfrową o cyfrze tysięcy a, cyfrze setek b, cyfrze dziesiątek c i cyfrze jedności d możemy

Obliczamy najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 6 i 9: NWW(6, 9)=2⋅32=2⋅9=18

Liczba d jest dzielnikiem każdej z liczb a i b, więc istnieją takie liczby całkowite k i m, że

Zegar spóźnia się 12 minut każdego dnia, więc 
<ul>
<li>
2 kwietnia o godzinie 12 wskaże godzinę 12:12;

a) Suma dwóch dowolnych liczb parzystych lub

Zauważmy na początek, że liczba ma tyle zer na końcu, ile

Wartość wyrażenia ma być liczbą pierwszą, więc w szczególności liczbą naturalną. Wynika stąd, że

Można wskazać dwie takie liczby, ponieważ,

Dwie liczby pierwsze, których największym wspólnym dzielnikiem jest liczba 1, nazywamy liczbami względnie pierwszymi. <hr> Rozkładamy liczby z danego zbioru na czynniki pierwsze:

Zauważmy, że 78=6٠13. Liczbę

Kurs maturalny z matematyki podstawowej

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 1

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 1

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

NOWA MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i roszerzony

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

NOWE MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Edycja 2024

To się liczy! 1

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

3 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Filozofia

4.14