Niech czerwona prosta ma równanie:

$f\left(x\right)=a_{1}x+b_1,$  

a druga prosta ma równanie:

$g\left(x\right)=a_{2}x+b_2.$  

Ponieważ prosta  $f$  przecina oś  $y$  w punkcie  $\left(0,-2\right),$  a prosta  $g$  w punkcie  $\left(0,5\right),$   

to  $b_1=-2,b_2=5.$          

Wiemy, że obie funkcje w punkcie  $\left(2,4\right)$  przyjmują tę samą wartość, więc:

dla funkcji  $f$  mamy:

$4=2a_1-2$  

$6=2a_1\mid :2$  

$a_1=3$  

dla funkcji  $g$  mamy:

$4=2a_2+5$  

$-1=2a_2\mid :2$   

$a_2=-\frac{1}{2}$           

Czyli otrzymaliśmy:

$f\left(x\right)=3x-2$  

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+5$  

Zatem szukany układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}y=3x-2\\ y=-\frac{1}{2}x+5\end{array}$