Wykres funkcji  $f\left(x\right)=a{\left(x-p\right)}^2+q$  otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji  $f\left(x\right)=a{x}^2$  o wektor  $\left[p,q\right]$ .

 

Wykresy funkcji  $f\left(x\right)={\left(x+c\right)}^2$  powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji $f\left(x\right)=x^2$  wzdłuż osi $x$ . 

 

Podstawiając za  $c$   $-1$  otrzymamy wykres  $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2$ .

Jest to wykres funkcji   $f\left(x\right)=x^2$   przesunięty o $1$  jednostkę w prawo, czyli wektor  $\left[1,0\right]$ .

       

Po podstawieniu liczby $4$  otrzymamy $f\left(x\right)={\left(x+4\right)}^2$ , czyli wykres przesunięty o wektor $\left[-4,0\right]$ .

Dla $c=2$  mamy wykres przesunięty o wektor $\left[-2,0\right]$ .

 

I ostatni przykład, dla $c=0$  :  $f\left(x\right)=x^2$ .

---

$a)$  Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli danej wzorem  $f\left(x\right)=a\left(x-p\right)+q$  ma współrzędne $\left(p,q\right)$ .

Prosta  $x=p$  jest osią symetrii paraboli.