Aby naszkicować wykres funkcji f w jednym układzie współrzędnych szkicujemy wykresy funkcji liniowych 

$y=-x-2,y=2x-3$  

a następnie wybieramy interesujący nas fragment każdego z wykresów. 

Do naszkicowania wykresów funkcji liniowych posłużymy się tabelkami:

$x$	$-1$	$0$
$y=-x-2$	$-1$	$-2$

---

$x$	$1$	$3$
$y=2x-3$	$-1$	$3$

Otrzymujemy 

---

Teraz aby narysować wykres funkcji 

$g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|$  

część wykresu funkcji f znajdującą się nad osią OX zostawiamy, natomiast część wykresu znajdującą się pod osią OX odbijamy symetrycznie względem tej osi. Dostajemy 

 

---

Korzystając z wykresu zauważmy, że równanie 

$g\left(x\right)=m$  

ma dwa rozwiązania dla 

$m=0\text{lub}m\ge 3$  

czyli 

$m\in ⟨3,+\infty )\cup \left\{0\right\}$