$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=\left|\left|x-5\right|-7\right|$  

Krok 1:  $y=x-5$  

Krok 2:  $y=\left|x-5\right|$  

Krok 3:  $y=\left|x-5\right|-7$  

    

Krok 4:  $y=\left|\left|x-5\right|-7\right|$  

Odczytujemy liczbę rozwiązań równania f(x)=m.

Brak rozwiązań dla  $m\in \left(-\infty ,0\right)$  

Dwa rozwiązania dla  $m\in \left\{0\right\}\cup \left(7,+\infty \right)$  

Trzy rozwiązania dla  $m=7$  

Cztery rozwiązania dla  $m\in \left(0,7\right)$  

---

$\text{b)}$  

$f\left(x\right)=\left|\left|x-7\right|-2\right|$  

Krok 1:  $y=x-7$  

Krok 2:  $y=\left|x-7\right|$  

Krok 3:  $y=\left|x-7\right|-2$  

Krok 4:  $y=\left|\left|x-7\right|-2\right|$  

Odczytujemy liczbę rozwiązań równania f(x)=m.

Brak rozwiązań dla  $m\in \left(-\infty ,0\right)$  

Dwa rozwiązania dla  $m\in \left\{0\right\}\cup \left(2,+\infty \right)$  

Trzy rozwiązania dla  $m=2$  

Cztery rozwiązania dla  $m\in \left(0,2\right)$  

---

$\text{c)}$  

$f\left(x\right)=\left|\left|2x+6\right|-6\right|$  

Krok 1:  $y=2x+6$  

Krok 2:  $y=\left|2x+6\right|$  

Krok 3:  $y=\left|2x+6\right|-6$  

Krok 4:  $y=\left|\left|2x+6\right|-6\right|$  

Odczytujemy liczbę rozwiązań równania f(x)=m.

Brak rozwiązań dla  $m\in \left(-\infty ,0\right)$  

Dwa rozwiązania dla  $m\in \left\{0\right\}\cup \left(6,+\infty \right)$  

Trzy rozwiązania dla  $m=6$  

Cztery rozwiązania dla  $m\in \left(0,6\right)$  

---

$\text{d)}$  

$f\left(x\right)=\left|\left|\frac{1}{3}x-2\right|-5\right|$  

Krok 1:  $y=\frac{1}{3}x-2$  

Krok 2:  $y=\left|\frac{1}{3}x-2\right|$  

Krok 3:  $y=\left|\frac{1}{3}x-2\right|-5$  

Krok 4:  $y=\left|\left|\frac{1}{3}x-2\right|-5\right|$  

Odczytujemy liczbę rozwiązań równania f(x)=m.

Brak rozwiązań dla  $m\in \left(-\infty ,0\right)$  

Dwa rozwiązania dla  $m\in \left\{0\right\}\cup \left(5,+\infty \right)$  

Trzy rozwiązania dla  $m=5$  

Cztery rozwiązania dla  $m\in \left(0,5\right)$