Obliczamy współrzędne wektora  $\overrightarrow{m}:$  

$\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}-\frac{1}{2}\overrightarrow{w}=2\cdot \left[1,-3\right]-\left[2,-1\right]-\frac{1}{2}\cdot \left[-4,2\right]=\left[2,-6\right]-\left[2,-1\right]+\left[2,-1\right]=\left[2,-6\right]$  

---

Jeżeli A=(x_A, y_A), B=(x_B, y_B), to:

$\overrightarrow{AB}=\left[x_B-x_A,y_B-y_A\right]$  

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(x_B-x_A\right)}^2+{\left(y_B-y_A\right)}^2}$  

W takim razie, gdy  $\overrightarrow{v}=\left[a,b\right],$  to:

$\left|\overrightarrow{v}\right|=\sqrt{a^2+b^2}$  

---

Obliczamy długość wektora  $\overrightarrow{m}:$  

$\left|\overrightarrow{m}\right|=\sqrt{2^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=\sqrt{4\cdot 10}=2\sqrt{10}$