Wykonaj działania.- Zadanie 3.12: Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) 3 (2 - x)^{2} + 2 (x - 3) (x + 3) - (2 x - 3)^{2} = 3 (4 - 4 x + x^{2}) + 2 (x^{2} - 9) - (4 x^{2} - 12 x + 9) = 12 - 12 x + 3 x^{2} + 2 x^{2} - 18 - 4 x^{2} + 12 x - 9 = x^{2} - 15$

$b) 2 (2 x - 3) (2 x + 3) - 3 (x + 5)^{2} + \frac{1}{2} (2 x - 1)^{2} + 32 (x + 1 \frac{1}{2}) = 2 (4 x^{2} - 9) - 3 (x^{2} + 10 x + 25) + \frac{1}{2} (4 x^{2} - 4 x + 1) + 32 (x + \frac{3}{2}) = 8 x^{2} - 18 - 3 x^{2} - 30 x - 75 + 2 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} + 32 x + 48 = 7 x^{2} - 44 \frac{1}{2}$

$c) 15 - 4 (x - 1) (x + 1) + (3 x - 2)^{2} - (x + 2)^{2} - 4 (x - \frac{3}{2})^{2} = 15 - 4 (x^{2} - 1) + 9 x^{2} - 12 x + 4 - (x^{2} + 4 x + 4) - 4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) = 15 - 4 x^{2} + 4 + 9 x^{2} - 12 x + 4 - x^{2} - 4 x - 4 - 4 x^{2} + 12 x - 9 = - 4 x + 10$

$d) (5 - x)^{2} + 3 (x - 2) (2 + x) - 4 (x - 2 \frac{1}{2})^{2} - 10 (x - 1) = 25 - 10 x + x^{2} + 3 (x - 2) (x + 2) - 4 (x - \frac{5}{2})^{2} - 10 x + 10 = 25 - 10 x + x^{2} + 3 (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 5 x + \frac{25}{4}) - 10 x + 10 = 25 - 10 x + x^{2} + 3 x^{2} - 12 - 4 x^{2} + 20 x - 25 - 10 x + 10 = - 2$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.