a) Wyznaczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji i zapisujemy je w tabeli:

x	0	1	4	9
y=f(x)	0	1	2	3

---

Szkicujemy wykres funkcji:

---

Odczytujemy własności funkcji:

1) D=<0, 1> ∪ (4,+oo)

2) ZW=<0, 1> ∪ (2, +oo)

3) Miejscem zerowym funkcji jest x=0.

4) f(x)>0 dla x ∈ (0, 1> ∪ (4,+oo)

5) Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą, równą 0, dla x=0.

Funkcja nie przyjmuje wartości największej.

6) Funkcja jest rosnąca.

7) Równanie f(x)=m

• nie ma rozwiązań dla m ∈ (-oo, 0) ∪ (1, 2>,
• ma dokładnie jedno rozwiązanie dla m ∈ <0, 1> ∪ (2, +oo).

---

---

b) Wyznaczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji i zapisujemy je w tabeli:

x	-6	-3	-2	1	2	3
y=f(x)	-1	-2	-3	6	3	2

---

Szkicujemy wykres funkcji:

---

Odczytujemy własności funkcji:

1) D=(-6, -2) ∪ <1, 3>

2) ZW=(-3, -1) ∪ <2, 6>

3) Funkcja nie ma miejsc zerowych.

4) f(x)<0 dla x ∈ (-6, -2)

f(x)>0 dla x ∈ <1, 3>

5) Funkcja przyjmuje wartość największą, równą 6, dla x=1.

Funkcja nie przyjmuje wartości najmniejszej.

6) Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów (-6, -2), <1, 3>.

7) Równanie f(x)=m

• nie ma rozwiązań dla m ∈ (-oo, -3> ∪ <-1, 2) ∪ (6,+oo),
• ma dokładnie jedno rozwiązanie dla m ∈ (-3, -1) ∪ <2, 6>.

---

---

c) Wyznaczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji i zapisujemy je w tabeli:

x	-2	-1	1	2
y=f(x)	1	2	-2	-1

---

Szkicujemy wykres funkcji:

---

Odczytujemy własności funkcji:

1) D=(-oo, -1) ∪ (0, 2)

2) ZW=(-oo, -1) ∪ (0, 2)

3) Funkcja nie ma miejsc zerowych.

4) f(x)<0 dla x ∈ (0, 2)

f(x)>0 dla x ∈ (-oo, -1)

5) Funkcja nie przyjmuje ani wartości najmniejszej, ani największej.

6) Funkcja jest rosnąca w każdym z przedziałów (-oo, -1), (0, 2).

7) Równanie f(x)=m

• nie ma rozwiązań dla m ∈ <-1, 0> ∪ <2,+oo),
• ma dokładnie jedno rozwiązanie dla m ∈ (-oo, -1) ∪ (0, 2).