Oznaczmy:

x - czas pracy nowej armatki (w godzinach)

---

Pierwsza armatka pokrywa ściegiem całą trasę w ciągu 24 h, więc w ciągu 1 godziny pokrywa $\frac{1}{24}$   trasy. Analogicznie druga armatka pokrywa w tym czasie $\frac{1}{x}$   całej trasy, a obie armatki, pracując razem, pokrywają $\frac{1}{6}$   całej trasy. Stąd:

$\frac{1}{24}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$  

$\frac{1}{x}=\frac{1}{6}-\frac{1}{24}$  

$\frac{1}{x}=\frac{4}{24}-\frac{1}{24}$  

$\frac{1}{x}=\frac{3}{24}$  

$\frac{1}{x}=\frac{1}{8}$  

$x=8\left[\text{h}\right]$  

---

Odp. Nowa armatka zaśnieża trasę w 8 godzin.