Oznaczmy:

x - cyfra dziesiątek liczby A

y - cyfra jedności liczby A

czyli:

A=10x+y

Wówczas liczbę z przestawionymi cyframi możemy zapisać jako 10y+x.

---

W oparciu o powyższe informacje układamy układ równań i wyznaczamy z niego x oraz y.

$\{\begin{array}{l}x+y=10\\ 10y+x=10x+y+36\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+y=10\\ -9x+9y=36\mid :\left(-9\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+y=10\\ x-y=-4\end{array}$  

Dodajemy równania stronami i jedno przepisujemy bez zmian.

$\{\begin{array}{l}2x=6\mid :2\\ x-y=-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=-4\end{array}$  

Podstawiamy x=3 do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}x=3\\ 3-y=-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3\\ -y=-7\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=7\end{array}$  

---

Zatem:

$A=10x+y=10\cdot 3+7=30+7=37$  

---

Odp. A=37.