Oznaczmy:

x - prędkość prądu rzeki (w km/h)

y - prędkość własna statku (w km/h)

---

Wówczas:

y+x - prędkość statku, gdy płynie z prądem rzeki (w km/h)

y-x - prędkość statku, gdy płynie pod prąd (w km/h)

---

Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym:

6(y+x) - droga przebyta przez statek płynący z prędkością y+x w czasie 6 h

10(y-x) - droga przebyta przez statek płynący z prędkością y-x w czasie 10 h

---

Wiemy, że w każdą stronę statek pokonuje dystans 90 km. Możemy więc zapisać następujący układ równań i wyznaczyć z niego x oraz y.

$\{\begin{array}{l}6\left(y+x\right)=90\mid :6\\ 10\left(y-x\right)=90\mid :10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y+x=15\\ y-x=9\end{array}$  

Dodajemy równania stronami i jedno przepisujemy bez zmian.

$\{\begin{array}{l}2y=24\mid :2\\ y-x=9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=12\\ y-x=9\end{array}$  

Podstawiamy y=12 do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}y=12\\ 12-x=9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=12\\ -x=-3\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=12\\ x=3\end{array}$  

---

Odp. Prędkość prądu rzeki to 3 km/h, a prędkość własna statku jest równa 12 km/h.