Sprawdzamy, czy para  $\left(\sqrt{6},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$  spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\sqrt{2}\cdot \sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{12}-\frac{1}{2}\sqrt{12}=\frac{3}{2}\sqrt{12}=\frac{3}{2}\cdot 2\sqrt{3}=3\sqrt{3}=P$  

Sprawdzamy, czy para  $\left(\sqrt{6},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$  spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-2\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}+3\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=-2\cdot 6+\frac{3}{2}\cdot 2=-12+3=-9=P$  

Para  $\left(\sqrt{6},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$  jest rozwiązaniem układu równań.

---

Sprawdzamy, czy para  $\left(0,-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$  spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\sqrt{2}\cdot 0-\sqrt{6}\cdot \left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{3\sqrt{12}}{2}=\frac{3\cdot 2\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}=P$  

Sprawdzamy, czy para  $\left(0,-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$  spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-2\sqrt{6}\cdot 0+3\sqrt{2}\cdot \left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)=-\frac{9\cdot 2}{2}=-9=P$  

Para  $\left(0,-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)$  jest rozwiązaniem układu równań.

---

Sprawdzamy, czy para  $\left(\frac{3}{4}\sqrt{6},0\right)$  spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\sqrt{2}\cdot \frac{3}{4}\sqrt{6}-\sqrt{6}\cdot 0=\frac{3}{2}\sqrt{12}=\frac{3}{2}\cdot 2\sqrt{3}=3\sqrt{3}=P$  

Sprawdzamy, czy para  $\left(\frac{3}{4}\sqrt{6},0\right)$  spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-2\sqrt{6}\cdot \frac{3}{4}\sqrt{6}-3\sqrt{2}\cdot 0=-2\cdot 6\cdot \frac{3}{4}=-12\cdot \frac{3}{4}=-9=P$  

Para  $\left(\frac{3}{4}\sqrt{6},0\right)$  jest rozwiązaniem układu równań.