1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie 1

Sprawdzamy, która z podanych równości zachodzi dla dowolnych liczb  x  i  y . A. L=P   L=(x−y)2(y−x)2=(x2−2⋅x⋅y+y2)(y2−2⋅y⋅x+x2)=   =(x2−2xy+y2)(y2−2xy+x2)=

Sprawdzamy, która z podanych liczb nie jest podzielna przez 7. A. 139−69=(13−6)(138+137⋅6+136⋅62+…+13⋅67+68)=

Przekształcamy wyrażenie.  6a2−6b2(a−b)2​=31​

Przyjmijmy następujące oznaczenia: k=1000a+100b+10c+d,  a,b,c,d∈N

a) k−3+2(k−3)2=(k−3)+2(k−3)(k−3)=(k−3)[1+2(k−3)]=

Upraszczamy wyrażenie, stosując wzór na różnicę sześcianów. (p+2)3−(p−2)3=[(p+2)−(p−2)][(p+2)2+(p+2)(p−2)+(p−2)2]=

a)  W podanym rozumowaniu korzystano z twierdzenia 2.

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

10