$\text{a)}⟨-1,\sqrt{2}+2)$  

$\sqrt{2}+2\approx 1,4+2=3,4$  

$\text{Liczby całkowite nalez˙ące do tego przedziału:}-1,0,1,2,3$   

---

$\text{b)}(2\pi -2,\frac{5}{2}\pi +1⟩$  

$2\pi -2\approx 2\cdot 3,1-2=6,2-2=4,2$  

$\frac{5}{2}\pi +1\approx \frac{5}{2}\cdot 3+1=\frac{15}{2}+1=7,5+1=8,5$  

$\text{Liczby całkowite nalez˙ące do tego przedziału:}5,6,7,8$   

---

$\text{c)}(\frac{\sqrt{2}}{3}+1,5\sqrt{3}-7⟩$  

$\frac{\sqrt{2}}{3}+1\approx \frac{1,4}{3}+1\approx 0,47+1=1,47$  

$5\sqrt{3}-7\approx 5\cdot 1,7-7=8,5-7=1,5$  

$\text{Do tego przedziału nie nalez˙y z˙adna liczba całkowita.}$   

---

$\text{d)}⟨\frac{1-\sqrt{2}}{2},\frac{2+\sqrt{2}}{2})$  

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}\approx \frac{1-1,4}{2}=\frac{-0,4}{2}=-0,2$  

$\frac{2+\sqrt{2}}{2}=\frac{2+1,4}{2}=\frac{3,4}{2}=1,7$  

$\text{Liczby całkowite nalez˙ące do tego przedziału:}0,1$   

---

$\text{e)}\left(\frac{5-\sqrt{17}}{2},5+\frac{\sqrt{17}}{2}\right)$  

$\frac{5-\sqrt{17}}{2}\approx \frac{5-4,1}{2}=\frac{0,9}{2}=0,45$  

$5+\frac{\sqrt{17}}{2}\approx \frac{5+4,1}{2}=\frac{9,1}{2}=4,55$  

$\text{Liczby całkowite nalez˙ące do tego przedziału:}1,2,3,4$   

---

$\text{f)}\left(\frac{1-\sqrt{29}}{2},\frac{1+\sqrt{19}}{2}\right)$  

$\frac{1-\sqrt{29}}{2}\approx \frac{1-5,38}{2}=\frac{-4,38}{2}=-2,19$  

$\frac{1+\sqrt{19}}{2}\approx \frac{1+4,35}{2}=\frac{5,35}{2}=2,675$  

$\text{Liczby całkowite nalez˙ące do tego przedziału:}-2,-1,0,1,2$