Rysunek pomocniczy:

    

 

Sprawdźmy A.

$\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CF}$  

Zatem równość A. jest fałszywa.

 

Sprawdźmy B.

Zauważmy, że:

$\overrightarrow{DF}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{DF}+\frac{1}{2}\overrightarrow{FA}$   

Zatem równość B. jest fałszywa.

 

Sprawdźmy C.

Zauważmy, że:

$\overrightarrow{EF}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AF}$  

Zatem równość C. jest fałszywa.

 

Sprawdźmy D.

Zauważmy, że:

$\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{EF}$  

Zatem równość D. jest prawdziwa.

 

Odp. D