Obliczamy wartości funkcji dla argumentów -2, -1, 0, 1:

$f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-2\right)}^2+1=-\frac{1}{2}\cdot 4+1=-2+1=-1$  

$f\left(-1\right)=-\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+1=-\frac{1}{2}\cdot 1+1=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$  

$f\left(0\right)=\frac{-2}{0+2}=\frac{-2}{2}=-1$  

$f\left(1\right)=\sqrt{1+2}=\sqrt{3}$   

Porządkujemy otrzymane liczby niemalejąco:

$-1\le -1\le \frac{1}{2}<\sqrt{3}$  

Zatem:

$f\left(0\right)\le f\left(-2\right)\le f\left(-1\right)\le f\left(1\right)$  

---

Prawidłowa odpowiedź to B.