a) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$\left(x-a\right)\left(x+5\right)\ne 0$  

$x-a\ne 0\wedge x+5\ne 0$  

$x\ne a\wedge x\ne -5$  

$D_f=\mathbb{R}-\left\{-5,a\right\}$  

Porównując powyższą dziedzinę z dziedziną daną w zadaniu otrzymujemy, że a=-2.

---

b) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$x^2+a\ne 0$  

$x^2\ne -a$  

Zakładając, że  $-a>0$  otrzymujemy:

$x\ne \sqrt{-a}\vee x\ne -\sqrt{-a}$  

$D_f=\mathbb{R}-\left\{\sqrt{-a},-\sqrt{-a}\right\}$  

Porównując powyższą dziedzinę z dziedziną daną w zadaniu otrzymujemy, że -a=9, czyli a=-9.

---

c) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$2x+10a\ge 0$  

$2x\ge -10a\mid :2$  

$x\ge -5a$  

$D_f=⟨-5a,+\infty )$  

Porównując powyższą dziedzinę z dziedziną daną w zadaniu otrzymujemy, że -5a=1, czyli  $\mathbf{a}=-\frac{1}{5}.$  

---

d) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

$3a-x>0$  

$3a>x$  

$x<3a$  

$D_f=\left(-\infty ,3a\right)$  

Porównując powyższą dziedzinę z dziedziną daną w zadaniu otrzymujemy, że 3a=1, czyli $\mathbf{a}=\frac{1}{3}.$