Przyjmijmy następujące oznaczenia:

α- kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego

180°-2α - kąt przy wierzchołku, naprzeciw podstawy.

---

Kąt zewnętrzny to kąt przyległy do kąta wewnętrznego, więc kąt zewnętrzny dla kąta przy podstawie ma miarę

$180^{\circ }-\alpha$

a kąt zewnętrzny dla kąta między ramionami ma miarę 

$180^{\circ }-\left(180^{\circ }-2\alpha \right)=2\alpha$

---

Poniżej rysunek pomocniczy 

---

Wiemy, że kąt zewnętrzny przy podstawie jest większy o  36° od kąta zewnętrznego przy wierzchołku naprzeciw podstawy.

Zatem dostajemy równanie 

${180}^{\circ }-\alpha =2\alpha +{36}^{\circ }$  

skąd mamy 

$3\alpha ={144}^{\circ }\mid :3$  

$\alpha ={48}^{\circ }$  

wtedy

${180}^{\circ }-2\alpha ={180}^{\circ }-{96}^{\circ }={84}^{\circ }$  

---

Odp. Kąty trójkąta mają miary:  48°, 48°, 84°.