Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Mamy dane:

$h=8\text{cm}$  

$L=32\text{cm}$  

 

Ze wzoru na obwód mamy:

$L=2a+2b$  

$2a+2b=32\mid :2$  

$a+b=16$  

$b=16-a$  

 

Z twierdzenia Pitagorasa dla  $\Delta ADC:$  

$b^2+h^2=a^2$  

${\left(16-a\right)}^2+8^2=a^2$  

$256-32a+\cancel{a^2}+64=\cancel{a^2}$  

$32a=320\mid :32$  

$a=10\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczamy długość podstawy:

$2b=32-2a=32-2\cdot 10=32-20=12\left[\text{cm}\right]$  

 

Odp. Boki trójkąta mają długość  $10\text{cm},10\text{cm},12\text{cm}.$