$\text{a)}\{\begin{array}{l}3x-2y=4\\ 5x+y=11\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (4, 4) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 4-2\cdot 4=12-8=4$  

$P=4$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (4, 4) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=5\cdot 4+4=20+4=24$  

$P=11$  

$L\ne P$  

Para liczb (4, 4) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (1, 2) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 1-2\cdot 2=3-4=-1$  

$P=4$  

$L\ne P$  

Para liczb (1, 2) nie spełnia pierwszego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (2, 1) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 2-2\cdot 1=6-2=4$  

$P=4$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 1) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=5\cdot 2+1=10+1=11$  

$P=11$  

$L=P$  

Para liczb (2, 1) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

---

$\text{b)}\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ y=2x-6\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (-2, -8) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot \left(-2\right)-\left(-8\right)=-4+8=4$  

$P=4$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (-2, -8) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-8$  

$P=2\cdot \left(-2\right)-6=-4-6=-10$  

$L\ne P$  

Para liczb (-2, -8) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (2, 0) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 2-0=4$  

$P=4$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (2, 0) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=0$  

$P=2\cdot 2-6=4-6=-2$  

$L\ne P$  

Para liczb (2, 0) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (5, 6) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 5-6=10-6=4$  

$P=4$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (5, 6) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=6$  

$P=2\cdot 5-6=10-6=4$  

$L\ne P$  

Para liczb (5, 6) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

$\text{c)}\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ y=\frac{2x-1}{3}\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (-10, -7) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot \left(-10\right)-3\cdot \left(-7\right)=-20+21=1$  

$P=1$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (-10, -7) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-7$  

$P=\frac{2\cdot \left(-10\right)-1}{3}=\frac{-20-1}{3}=\frac{-21}{3}=-7$  

Para liczb (-10, -7) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (5, 3) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 5-3\cdot 3=10-9=1$  

$P=1$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (5, 3) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=3$  

$P=\frac{2\cdot 5-1}{3}=\frac{10-1}{3}=\frac{9}{3}=3$  

$L=P$  

Para liczb (5, 3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (3, 5) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=2\cdot 3-3\cdot 5=6-15=-9$  

$P=1$  

$L\ne P$  

Para liczb (3, 5) nie spełnia pierwszego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

$\text{d)}\{\begin{array}{l}0,5x+0,4y=6\\ -7x+3y=2\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (0, 2/3) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=0,5\cdot 0+0,4\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{4}{15}$  

$P=6$  

$L\ne P$  

Para liczb (0, 2/3) nie spełnia pierwszego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (-8, 25) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=0,5\cdot \left(-8\right)+0,4\cdot 25=-4+10=6$  

$P=6$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (-8, 25) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-7\cdot \left(-8\right)+3\cdot 25=56+75=131$  

$P=2$  

$L\ne P$  

Para liczb (-8, 25) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (4, 10) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=0,5\cdot 4+0,4\cdot 10=2+4=6$  

$P=6$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (4, 10) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-7\cdot 4+3\cdot 10=-28+30=2$  

$P=2$  

$L=P$  

Para liczb (4, 10) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.