a) Obliczamy, dla jakiego argumentu funkcje przyjmują tę samą wartość:

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

$\frac{1}{2}x+4=-0,5x+1$  

$\frac{1}{2}x+4=-\frac{1}{2}x+1$  

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x=-3$  

$x=-3$  

Obliczamy, ile wynosi wartość jednej z tych funkcji dla argumentu -3:

$f\left(-3\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-3\right)+4=-\frac{3}{2}+4=-1\frac{1}{2}+4=2\frac{1}{2}$  

Odp. Wykresy funkcji przecinają się w punkcie  $\left(-3,2\frac{1}{2}\right).$  

---

b) Obliczamy wartości obu funkcji dla argumentu -4:

$f\left(-4\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)+4=-2+4=2$  

$g\left(-4\right)=-0,5\cdot \left(-4\right)+1=2+1=3$  

Zatem:

$f\left(-4\right)<g\left(-4\right)$  

---

c) Obliczamy, dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości nieujemne:

$f\left(x\right)\ge 0\text{i}g\left(x\right)\ge 0$  

$\frac{1}{2}x+4\ge 0\text{i}-0,5x+1\ge 0$  

$\frac{1}{2}x\ge -4\left|\cdot 2\text{i}-0,5x\ge -1\right|\cdot \left(-2\right)$  

$x\ge -8\text{i}x\le 2$  

$x\in ⟨-8,2⟩$  

Odp. Obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości ujemne dla x ∈ <-8, 2>.