a) Argument -9 należy do przedziału (-oo, -3), więc do obliczenia wartości funkcji dla tego argumentu należy użyć pierwszego wzoru.

$f\left(-9\right)=-\frac{5}{3}\cdot \left(-9\right)-10=15-10=5$   

---

b)

• Obliczamy miejsce zerowe funkcji w przedziale (-oo, -3):

$f\left(x\right)=0$  

$-\frac{5}{3}x-10=0$  

$-\frac{5}{3}x=10\mid \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)$  

$x=-6\in \left(-\infty ,-3\right)$  

W rozważanym przedziale miejscem zerowym funkcji jest liczba -6.

• Obliczamy miejsce zerowe funkcji w przedziale <-3, +oo):

$f\left(x\right)=0$  

$2x+1=0$  

$2x=-1\mid :2$  

$x=-0,5\in ⟨-3,\infty )$   

W rozważanym przedziale miejscem zerowym funkcji jest liczba -0,5.

Odp. Miejscami zerowymi funkcji f są liczby -6 oraz -0,5.

---

c) Wykres funkcji f przecina oś OY dla argumentu 0, czyli w przedziale <-3, +oo). Musimy więc użyć drugiego wzoru.

$f\left(0\right)=2\cdot 0+1=1$

 

Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0, 1).

---

d) Aby narysować wykres funkcji f, należy

• w przedziale (-oo, -3) narysować wykres funkcji y=-5/3x-10 [przechodzi on przez punkty (-6, 0) oraz (-3, -5)], 
  
  
• w przedziale <-3, +oo) narysować wykres funkcji y=2x+1 [przechodzi on przez punkty (-3, -5) oraz (0, 1)].

Rysujemy wykres funkcji f: