a) Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g są równe.

Dodatkowo zauważmy, że:   

$f\left(x\right)=\sqrt[3]{{\left(x+1\right)}^3}=x+1=g\left(x\right)$  

Zatem pokazaliśmy, że funkcje f i g są równe.

---

b) Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g nie są równe, zatem funkcje f i g nie są równe.

---

c) Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g są równe.

Dodatkowo zauważmy, że:

$f\left(x\right)=x^2+2=\sqrt{{\left(x^2+2\right)}^2}=\sqrt{x^4+4x^2+4}$  

$g\left(x\right)=\sqrt{x^4+4}$  

Wzory funkcji f i g nie są równe, zatem funkcje f i g nie są równe.

---

d) Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g są równe.

Dodatkowo zauważmy, że:

$g\left(x\right)=x+\frac{1}{\sqrt{2}+1}=x+\frac{\sqrt{2}-1}{{\sqrt{2}}^2-1^2}=x+\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=x+\sqrt{2}-1=f\left(x\right)$  

Zatem pokazaliśmy, że funkcje f i g są równe.

---

e) Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g są równe.

Dodatkowo zauważmy, że:

$f\left(x\right)=6\left|x\right|-4x\stackrel{x\in \mathbb{N}}{=}6x-4x=2x=g\left(x\right)$   

Zatem pokazaliśmy, że funkcje f i g są równe.

---

f) 

Zauważmy, że dziedziny funkcji f i g są równe.

Dodatkowo zauważmy, że:

$f\left(x\right)={\left|x\right|}^2=\{\begin{array}{ll}{x}^2& \text{dla}x\ge 0\\ {\left(-x\right)}^2& \text{dla}x<0\end{array}=\{\begin{array}{ll}{x}^2& \text{dla}x\ge 0\\ x^2& \text{dla}x<0\end{array}=x^2=g\left(x\right)$  

Zatem pokazaliśmy, że funkcje f i g są równe.