Oblicz:- Zadanie 2: Matematyka 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a) (0, 25)^{- 3} + 2 \cdot (- 0, 5)^{2} = (\frac{1}{4})^{- 3} + 2 \cdot (- \frac{1}{2})^{2} = 4^{3} + 2 \cdot (\frac{1}{4}) = 64 + \frac{1}{2} = 64 \frac{1}{2} = 64, 5$

$b) 3 \cdot (1, 125)^{- 2} + 9^{- 2} = 3 \cdot (1 \frac{1}{8})^{- 2} + (\frac{1}{9})^{2} = 3 \cdot (\frac{9}{8})^{- 2} + \frac{1}{81} = 3 \cdot (\frac{8}{9})^{2} + \frac{1}{81} = 3 \cdot \frac{64}{81} + \frac{1}{81} = \frac{192}{81} + \frac{1}{81} = \frac{193}{81} = 2 \frac{31}{81}$

$c) - 5 \cdot (- 1, 5)^{- 3} + 14 \cdot 3^{- 3} = - 5 \cdot (- \frac{3}{2})^{- 3} + 14 \cdot \frac{1}{27} = - 5 \cdot (- \frac{8}{27}) + \frac{14}{27} = \frac{40}{27} + \frac{14}{27} = \frac{54}{27} = 2$

$d) (2 \frac{1}{2})^{- 4} \cdot (\frac{4}{25})^{- 3} = (\frac{5}{2})^{- 4} \cdot (\frac{25}{4})^{3} = (\frac{2}{5})^{4} \cdot \frac{15 625}{64} = \frac{16}{625} \cdot \frac{15 625}{64} = \frac{16 \cdot 25}{64} = \frac{400}{64} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}$

$e) (2 \frac{1}{3})^{6} : (1 \frac{32}{49})^{- 3} = (\frac{7}{3})^{6} : (\frac{81}{49})^{- 3} = (\frac{7}{3})^{6} : (\frac{49}{81})^{3} = (\frac{7}{3})^{6} : ((\frac{7}{9})^{2})^{3} = (\frac{7}{3})^{6} : (\frac{7}{9})^{6} = (\frac{7}{3} : \frac{7}{9})^{6} = (\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7})^{6} = 3^{6} = 729$

$f) (1 \frac{2}{9})^{- 1} : (3 \frac{2}{3})^{- 2} = (\frac{11}{9})^{- 1} : (\frac{11}{3})^{- 2} = \frac{9}{11} : (\frac{3}{11})^{2} = \frac{9}{11} : \frac{9}{121} = \frac{9}{11} \cdot \frac{121}{9} = 11$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.