a) Dla a=1 układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}x+y=1\\ x+y=1\end{array}$  

Oba równania w układzie mają taką samą postać. Oznacza to, że układ równań jest nieoznaczony. Rozwiązaniem układu jest każda para liczb mająca postać (x, -x+1), gdzie x ∈ R.

---

b) Dla a=-1 układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}-x+y=1\\ x-y=1\end{array}$  

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}-x+y=1\\ y=x-1\end{array}$  

Podstawiamy y=x-1 do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}-x+x-1=1\\ y=x-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-1=1\\ y=x-1\end{array}$  

Pierwsze równanie jest sprzeczne, więc układ równań jest sprzeczny.

---

c) Dla a=0 układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}y=1\\ x=1\end{array}$  

Po podstawieniu danej wartości a otrzymaliśmy, że rozwiązaniem układu równań jest para liczb (1, 1).

---

d) Dla a=-2 układ równań ma postać:

$\{\begin{array}{l}-2x+y=1\\ x-2y=1\end{array}$  

Rozwiązujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ x-2y=1\end{array}$  

Podstawiamy y=2x+1 do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ x-2\left(2x+1\right)=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ x-4x-2=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ -3x=3\mid :\left(-3\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ x=-1\end{array}$  

Podstawiamy x=-1 do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}y=2\cdot \left(-1\right)+1\\ x=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-2+1\\ x=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-1\\ x=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}$  

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb (-1, -1).