$\text{a)}\{\begin{array}{l}x-2y=7\\ 5x+y=2\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (3, 0) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3-2\cdot 0=3$  

$P=7$  

$L\ne P$  

Para liczb (3, 0) nie spełnia pierwszego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=1-2\cdot \left(-3\right)=1+6=7$  

$P=7$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=5\cdot 1+\left(-3\right)=5-3=2$  

$P=2$  

$L=P$  

Para liczb (1, -3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (7, 6) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=7-2\cdot 6=7-12=-5$  

$P=7$  

$L\ne P$  

Para liczb (7, 6) nie spełnia pierwszego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

$\text{b)}\{\begin{array}{l}3x-2y=9\\ x+y=3\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (3, 0) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 3-2\cdot 0=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (3, 0) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=3+0=3$  

$P=3$  

$L=P$  

Para liczb (3, 0) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 1-2\cdot \left(-3\right)=3+6=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=1+\left(-3\right)=-2$  

$P=3$  

$L\ne P$  

Para liczb (1, -3) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (7, 6) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 7-2\cdot 6=21-12=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (7, 6) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=7+6=13$  

$P=3$  

$L\ne P$  

Para liczb (7, 6) nie spełnia drugiego równania w układzie, więc nie spełnia układu równań.

---

$\text{c)}\{\begin{array}{l}3x-2y=9\\ y=1,5x-4,5\end{array}$  

• Sprawdzamy, czy para liczb (3, 0) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 3-2\cdot 0=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (3, 0) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=0$  

$P=1,5\cdot 3-4,5=4,5-4,5=0$  

$L=P$  

Para liczb (3, 0) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 1-2\cdot \left(-3\right)=3+6=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (1, -3) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=-3$  

$P=1,5\cdot 1-4,5=1,5-4,5=-3$  

$L=P$  

Para liczb (1, -3) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.

• Sprawdzamy, czy para liczb (7, 6) spełnia pierwsze równanie w układzie:

$L=3\cdot 7-2\cdot 6=21-12=9$  

$P=9$  

$L=P$  

Sprawdzamy, czy para liczb (7, 6) spełnia drugie równanie w układzie:

$L=6$  

$P=1,5\cdot 7-4,5=10,5-4,5=6$  

$L=P$  

Para liczb (7, 6) spełnia oba równania w układzie, więc spełnia układ równań.