Pokażemy, że po wykonaniu obliczeń (dodawanie lub odejmowanie liczb) oraz usunięciu niewymierności
z mianowników ułamków otrzymane wyniki będą liczbami całkowitymi.
a) 2−11−2=2−11⋅2+12+1−2=2−12+1−2=
=2+1−2=1
b) 3+23−2−312=3+23−2⋅3−23−2−312⋅33=
=3−4(3−2)2−3123=−13−43+4−43=−17−43−43=
=−7+43−43=−7
c) 6+326−1−3232=6+326−1⋅6−36−3−398=
=6−9(26−1)(6−3)−398⋅33=−312−66−6+3−3294=
=−315−76−376=376−15−376=376−15−76=−315=−5
d) 3+61+3−61=3+61⋅3−63−6+3−61⋅3+63+6=
=9−63−6+9−63+6=33−6+33+6=33−6+3+6=36=2
e) 7−57+5+7+57−5=7−57+5⋅7+57+5+7+57−5⋅7−57−5=
=7−5(7+5)2+7−5(7−5)2=27+235+5+27−235+5=
=212+235+12−235=224=12
f) 6+36−3−3−63+6=6+36−3⋅6−36−3−3−63+6⋅3+63+6=
=6−3(6−3)2−3−6(3+6)2=36−218+3−−33+218+6=
=39−218+39+218=318=6
