$\text{a)}f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2-4$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

${\left(x-1\right)}^2-4=0$  

${\left(x-1\right)}^2=4$  

$x-1=2\text{lub}x-1=-2$  

$x=3\text{lub}x=-1$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby -1 oraz 3.

---

$\text{b)}f\left(x\right)=-{\left(x+3\right)}^2+9$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$-{\left(x+3\right)}^2+9=0$  

${\left(x+3\right)}^2=9$  

$x+3=3\text{lub}x+3=-3$  

$x=0\text{lub}x=-6$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby -6 oraz 0.

---

$\text{c)}f\left(x\right)=4{\left(x-5\right)}^2-16$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$4{\left(x-5\right)}^2-16=0\mid :4$  

${\left(x-5\right)}^2-4=0$  

${\left(x-5\right)}^2=4$  

$x-5=2\text{lub}x-5=-2$  

$x=7\text{lub}x=3$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby 3 oraz 7.

---

$\text{d)}f\left(x\right)=-9{\left(x+2\right)}^2+36$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$-9{\left(x+2\right)}^2+36=0\mid :\left(-9\right)$  

${\left(x+2\right)}^2-4=0$  

${\left(x+2\right)}^2=4$  

$x+2=2\text{lub}x+2=-2$  

$x=0\text{lub}x=-4$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby -4 oraz 0.

---

$\text{e)}f\left(x\right)=2{\left(x-3\right)}^2+4$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$2{\left(x-3\right)}^2+4=0\mid :2$  

${\left(x+3\right)}^2+2=0$  

${\left(x+3\right)}^2=-2<0$  

Powyższe równanie jest sprzeczne, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny. Oznacza to, że funkcja nie ma miejsc zerowych.

---

$\text{f)}f\left(x\right)=-0,5{\left(x+7\right)}^2-1$  

Obliczamy miejsca zerowe funkcji f:

$f\left(x\right)=0$  

$-0,5{\left(x+7\right)}^2-1=0\mid \cdot \left(-2\right)$  

${\left(x+7\right)}^2+2=0$  

${\left(x+7\right)}^2=-2<0$  

Powyższe równanie jest sprzeczne, ponieważ kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny. Oznacza to, że funkcja nie ma miejsc zerowych.