a) Podstawiamy do układu x=-4, y=6 i wyznaczamy z niego a oraz b.

$\{\begin{array}{l}b\cdot \left(-4\right)-a\cdot 6=-18\\ \left(a-2b\right)\cdot \left(-4\right)\cdot b\cdot 6=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-4b-6a=-18\mid :\left(-2\right)\\ -4\left(a-2b\right)-6b=2\mid :\left(-2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2b+3a=9\\ 2\left(a-2b\right)+3b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a+2b=9\\ 2a-4b+3b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a+2b=9\\ 2a-b=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a+2b=9\\ b=2a+1\end{array}$  

Podstawiamy b=2a+1 do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}3a+2\left(2a+1\right)=9\\ b=2a+1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a+4a+2=9\\ b=2a+1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}7a=7\mid :7\\ b=2a+1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2a+1\end{array}$  

Podstawiamy a=1 do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2+1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=1\\ b=3\end{array}$  

Odp. Rozwiązaniem układu równań jest para liczb (-4, 6) dla a=1, b=3.

---

b) Podstawiamy do układu x=2, y=-3 i wyznaczamy z niego a oraz b.

$\{\begin{array}{l}\left(b+0,5a\right)\cdot 2+a\cdot \left(-3\right)=-2\\ 2\left(a-b\right)\cdot 2-4\cdot \left(-3\right)=4b+a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2b+a-3a=-2\\ 4\left(a-b\right)+12=4b+a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2b-2a=-2\mid :2\\ 4a-4b+12=4b+a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b-a=-1\\ 3a-8b=-12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=b+1\\ 3a-8b=-12\end{array}$  

Podstawiamy a=b+1 do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}a=b+1\\ 3\left(b+1\right)-8b=-12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=b+1\\ 3b+3-8b=-12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=b+1\\ -5b=-15\mid :\left(-5\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=b+1\\ b=3\end{array}$  

Podstawiamy b=3 do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}a=3+1\\ b=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}$  

Odp. Rozwiązaniem układu równań jest para liczb (2, -3) dla a=4, b=3.