Rozwiązania układu równań są parami liczb postaci (x, 1-7x), x ∈ R, tylko wtedy, gdy układ równań jest nieoznaczony.
Układy A oraz B są oznaczone, ponieważ po podstawieniu wartości y=-1 do drugiego równania w układzie, jesteśmy w stanie w jednoznaczny sposób wyznaczyć wartość zmiennej x.
Analogicznie, w układzie C, z równania 8x=1 jesteśmy w stanie wyznaczyć wartość zmiennej x i po podstawieniu jej do drugiego równania jednoznacznie wyznaczymy wartość zmiennej y.
W takim razie tylko układ D ma szansę być nieznaczony. Sprawdźmy, czy rzeczywiście jest oraz, czy jego rozwiązaniem jest para liczb postaci (x, 1-7x), x ∈ R.
Otrzymaliśmy oba równania w takiej samej postaci. Oznacza to, że układ równań jest nieoznaczony. Rozwiązaniem układu jest każda para liczb postaci (x, 1-7x), x ∈ R.
Prawidłowa odpowiedź to D.
Dagmara Kowalczuk
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
