Oznaczmy:

x - cyfra dziesiątek

y - cyfra jedności

---

Wówczas:

10x+y - szukana liczba dwucyfrowa

10y+x - liczba dwucyfrowa z przestawionymi cyframi

---

Liczba 10x+y jest 21 razy większa od różnicy między cyfrą dziesiątek i jedności. Stąd:

$10x+y=21\left(x-y\right)$  

---

Liczba 10y+x pomniejszona o 12 jest 3 razy większa od sumy cyfr liczby 10x+y. Stąd:

$10y+x-12=3\left(x+y\right)$  

---

Zapisujemy powyższe równania jako układ i wyznaczamy z niego x oraz y:

$\{\begin{array}{l}10x+y=21\left(x-y\right)\\ 10y+x-12=3\left(x+y\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}10x+y=21x-21y\\ 10y+x-12=3x+3y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}22y=11x\mid :11\\ 7y-2x=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2y=x\\ 7y-2x=12\end{array}$  

Podstawiamy x=2y do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}x=2y\\ 7y-2\cdot 2y=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2y\\ 7y-4y=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2y\\ 3y=12\mid :3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=2y\\ y=4\end{array}$  

Podstawiamy y=4 do pierwszego równania.

$\{\begin{array}{l}x=2\cdot 4\\ y=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8\\ y=4\end{array}$  

---

Odp. Szukana liczba to 84.