a) Obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości ujemne dla x ∈ (-5, 2).

b) Wartości funkcji f są nie większe od wartości funkcji g (czyli f(x)≤g(x)) dla x ∈ (-oo, -4>.

c) Funkcja f jest rosnąca, funkcja g jest malejąca.

d)

• Do wykresu funkcji f należą punkty (-4, -3) oraz (2, 0).

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy funkcji f:

$a_f=\frac{0-\left(-3\right)}{2-\left(-4\right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$  

Zatem:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+b_f$  

Podstawiamy współrzędne punktu (2, 0) i wyznaczamy b_f:

$f\left(2\right)=0$  

$\frac{1}{2}\cdot 2+b_f=0$  

$1+b_f=0$  

$b_f=-1$  

Zatem:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-1$  

 

• Do wykresu funkcji g należą punkty (-4, -3) oraz (-5, 0).

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy funkcji g:

$a_g=\frac{0-\left(-3\right)}{-5-\left(-4\right)}=\frac{3}{-1}=-3$  

Zatem:

$g\left(x\right)=-3x+b_g$  

Podstawiamy współrzędne punktu (-5, 0) i wyznaczamy b_g:

$g\left(-5\right)=0$  

$-3\cdot \left(-5\right)+b_g=0$  

$15+b_g=0$  

$b_g=-15$  

Zatem:

$g\left(x\right)=-3x-15$